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回归树的建模与应用
近年来,大量研究致力于建立新的回归技术解决经典回归中假设过于严格的问题,包括预测变量与反应变量的线性关系、反应变量的正态性及方差齐性等.当线性关系不成立时选用线性模型明显不适宜,此时一种方案是在模型中加入交互作用项或采用变量变换,但这种方式容易导致解释时的困难,并且可能仍然不能解决非线性的问题.另一种解决方案则是选用非参数回归技术,包括Friedman和Stuetzle[1]提出的光滑技术和Yarnlod等[2]及Breiman等[3]提出的分类与回归树.其中分类与回归树的区分关键在于反应变量为连续性变量或为分类变量,若为连续性变量则建立回归树,反之则建立分类树.现就回归树的建模与应用进行探讨.
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用偏倚缩减法对线性回归模型有效预测的探讨
线性回归模型是应用回归技术,根据随机序列历史数据建立回归方程,用此回归方程进行超前预测的数学工具.一个预测模型的预测精度随着超前期的增加而逐渐减低,预测误差越来越大[3].另一方面,回归方程的系数由变量的自相关函数确定,因此自相关函数的估算精度直接影响着线性回归模型的预测精度.本文用偏倚缩减法[1,2]对自相关函数进行估算,提高自相关函数估算精度[1],从而提高线性回归模型的有效预测.
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四川省尘肺病时间趋势分析与预测
1986年全国尘肺病流行病学调查结束后,四川省劳动卫生职业病防治研究所曾经以当时全省尘肺病的时间变动规律为基础,建立了一个尘肺的灰色系统预测模型[1,2].由于以下几个方面的原因,现在有必要重新分析四川省尘肺病时间变动规律并建立新的预测模型:(1)1986年至今已经过去了15年,全省的尘肺病流行趋势可能会出现新的特征,需要有新的模型来描述这些规律;(2)原属于四川省的重庆市已于1997年划规中央直辖,四川省的行政区划作了重大调整,尘肺病的群体特征可能会出现较大变化;(3)原来建立的灰色系统预测模型仅适于作短期预测.本研究的目的是充分提示尘肺病的时间变动规律,尽可能采用理想的时间回归技术来描述序列规律,以建立合理的能用于中长期预测的数学模型.