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P级数敛散性的一个新证法

王连昌;王锐;赵清波;李文潮
关键词: 级数 收敛 发散

摘要: 0引言在高等数学中,级数是一个非常重要的内容,它不仅在数学理论中重要,而且在工程技术乃至其它科学领域中也有着广泛应用.例如它的分支-傅立叶级数在生命科学中也有着重要应用.P级数是级数论中的一种特殊级数,它像一把尺子,常常用来判断其它级数的敛散性,因而其敛散性的证明备受数学工作者的关注.然而其敛散性的证明在国内外的数学教材上却是千篇一律的,有的看似有变化,但却是形式上的.本文给出一个新的证法.

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