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他山之石:国外“高考”长啥样?——英国 法国 西班牙
具含金量——英国:A-level课程全球通用进一流大学要下苦功夫在英国,标准的高中课程(也就是A-Level课程)是英国大学的入学考试课程,几乎已经被所有英国授课的大学作为招收新生的入学标准,因此英国高中课程被国际教育界誉为金牌教育课程,以及全球大学入学的黄金标准.要想考入理想大学A-Level课程的成绩是十分重要的,英国高中课程一共有60多门供学生选择,举例来说,数学部分就包括纯数学、工程数学、统计学、决策数学.纯数学部分包括微分方程、线形代数、向量代数等等.
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基因网络的构建方法及应用
基因网络是一种描述基因表达水平现象的模型,从实验数据来构建模型的研究越来越普遍.近几年来相继提出了几种基于基因表达数据构建基因调节网络的方法,其中包括聚类技术、布尔型网络、线性非线性模型、贝叶斯网络模型和微分模型方程等.本文综述了重建基因网络的模型和方法,比较了不同模型的优缺点,并对该领域存在的问题进行了分析.
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局部多项式数据扩大法在群体药动学稀疏数据中的应用
目的:针对药动学数据稀疏这一典型特征,讨论基于非参数局部多项式技术的数据扩大法在群体药动学稀疏数据中的应用.方法:介绍基于非参数局部多项式技术的数据扩大法的基本原理及方法步骤,通过计算机模拟技术分析该方法对参数估计的影响,并应用于头孢羟唑实际数据.结果与结论:与稀疏数据得到的参数估计相比,局部多项式数据扩大法所得参数估计更加准确可靠.局部多项式数据扩大法能够很好的解决群体药动学数据稀疏问题.
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国内外常用PK/PD应用程序概述(待续)
药动学(phamacokinetics,PK)是以分析检测手段为数据基础,运用数学方法,研究和描述药物及其代谢物体内过程的速度规律的科学.目前常用的房室模型是把机体看作由一个或几个房室构成的系统,以微分方程来描述各房室中药物浓度随时间变化的过程,再从拉普拉斯变换中得出其转换函数,计算过程复杂,难以用手工完成[1].药效学(phar-macodynmics,PD)的发展,特别是药动-药效结合模型的建立,也引入了大量复杂的运算.随着电子计算机的广泛应用、运算速度逐步加快和许多数值计算新方法的出现,使得复杂繁琐的药动学运算和拟合过程能够在PC机上迅速完成.
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酵母基因调控网络的微分方程模型研究
目的寻求一种新的描述基因调控网络的微分方程模型.方法建立微分方程并应用于酵母基因的时间序列表达数据,后与试验结果比较.结果微分方程模型所得结论基本与试验结果吻合,并作出了预测.结论该模型弥补了其他线性微分方程模型的不足,是一种新的有价值的微分方程模型.
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浅谈《医用高等数学》教学中对学生自学能力的培养
《医用高等数学》是我校本科生的必修课,是为医学生学习后续课打基础的一门基础课.由于是基础课,学时少,又由于后续课的需要,必须讲解一元微积分、多元微积分、微分方程、概率论的基本知识,内容多,信息量大,加上数学课程的抽象性,在大众化教育的现状下,学生接受度明显下降.
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诊断糖尿病的数学模型及其应用
基于医学中的一些基本知识并结合有关的数学方法,通过建立血糖调节系统的数学模型,找到了一个用来解释葡萄糖耐量试验结果的可靠准则,该结果对于糖尿病的防治具有一定的指导意义。
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基于时间序列表达数据基因调控网络模型的研究进展
基因间的调控是随时间、环境变化的动态事件,基因调控网络是一个连续而复杂的动态系统,基于时间序列的基因组DNA微阵列为研究者提供了构建动态调控网络的工具.本文介绍几种基于时间序列基因表达数据调控网络模型(时序布尔网络、微分方程、动态贝叶斯等),分析几种模型的优缺点,并展望未来的研究趋势.
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拉普拉斯变换及其在药代动力学中的应用
血药浓度-时间函数式是研究药代动力学的重要依据,需要求解由房室模型所确定的微分方程得之。拉普拉斯变换是求微分方程的简化方法,比古典法容易,即使是对高等数学知识不甚了解的医药工作者,也很容易理解并可依据一定的模式进行求解。本文介绍了拉普拉斯变换的一些重要的概念,如定义、性质、常用的变换表及求微分方程的步骤等,并举药代动力学中的实例说明求解的具体方法。本文用拉普拉斯变换求解的关于三室模型各种用药途径的血药浓度-时间函数式一般文献未提及,颇有价值。
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非线性小二乘法及BP神经网络在血管外给药动力学模拟中的应用
由微分方程推导出血管外给药的一般药动学过程,并通过微分求解得到血药浓度与时间的关系函数,利用非线性小二乘法拟合原理联立函数对实际药代动力学数据进行模拟,较好的得到血药浓度-时间曲线关系式.同时利用BP神经网络对数据进行模拟,同样得到较好的结果.将小二乘法拟合与神经网络模拟结果进行t检验,结果无显著性差异.此外对复杂药代动力学过程做了讨论,得出BP神经网络能较好的模拟复杂药代动力学过程的结论.
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微分方程教学中医学实例浅析
就实际教学中所引用的医学实例为例,阐述在微分方程实例教学中的一点感想。
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静脉注射的血药浓度计算问题
1 一次静脉注射后的血药浓度计算药物的治疗作用与血液中的药物浓度(简称血药浓度)有关.设快速一次注射剂量为D的药物后,任一时刻药物消除的速度与当时体内药量x(t)成正比,比例系数为k,即k为消除速率常数(待定).再设药物分布的血液容积为V,药物静脉注射后达到扩散平衡时的血药浓度为C0(即初始浓度,这时t=0),显然,从而列出微分方程:
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数学模型在糖尿病诊断预报方面的应用
数学模型是对现实问题的抽象和简化,可以用来讨论变量与变量之间的关系。微分方程模型和统计模型属于数学模型。讨论了微分方程在轻微糖尿病诊断方面的应用,同时讨论了多元线性回归方程在糖尿病人血糖预报方面的应用。
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快速静脉注射药代动力学模型的分析与研究
分析了二室模型的快速静脉注射过程,通过建立微分方程模型并求解得到二室模型血药浓度-时间关系,并对动力学过程的参数如各个过程的速率常数以及消除半衰期等等做了数学分析并结合软件应用,推导出各个参数的准确计算公式.利用家兔的磺胺噻唑液进行的耳缘快速静脉注射实验测得的时间、血药浓度数据对模型和参数的计算进行了验证,与实际结果相一致.
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SARS传播的数学模型分析
以微分方程为理论基础,从数学的角度研究和预测了SARS的发展趋势,从而得到了病人与健康者之间的函数关系.同时根据各参数对疫情的影响,提出了应对SARS的若干对策.
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诊断糖尿病酮症酸中毒的数学模型及其应用
基于现代医学知识并结合有关数学方法,通过建立血糖调节系统的数学模型,找到了一个用来诊断糖尿病酮症酸中毒(DKA)的实用方法.
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表皮生长因子受体介导的PLC-g1水解PIP2的数学建模
目的探讨表皮生长因子刺激下磷脂酶C-g1(PLC-g1)水解细胞膜上PIP2(PIP2)的动力学特性.方法根据质量作用定律,利用微分方程对PIP2的代谢途径进行数学建模.结果建立了PIP2水解过程中关键产物浓度的微分方程,分析了各个参数对这些水解产物的影响.结论这个数学模型为进一步描述PIP2代谢循环的生物学特征和主要产物间浓度依赖关系的动态变化奠定了基础.
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三阶代数微分方程的代数解
利用代数体函数的值分布理论和方法,研究了三阶代数微分方程的代数体函数解的存在性,得到三阶代数微分方程只存在代数解的充分条件.
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一类特殊形式的二阶微分方程的特解
0引言在常微分方程教材[1]中,求二阶常系数线性非齐次方程的特解时,常用的方法是先设出含有待定系数的特解形式,然后代入原方程,比较两边同类项的系数,后确定出待定常数,写出特解.本文介绍了求这种特殊形式的二阶微分方程的特解的简便方法,并给出求解公式.
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二维电阻率成像研究
电阻率成像中关键的问题就是获得雅可比偏导数矩阵.本文从二维微分方程的积分解出发推导了一种新的电阻率成像的雅可比偏导数矩阵,同时形成了成像方程.用内外迭代相结合的高斯塞德儿迭代方法解成像方程可以得到电阻率的分布图像.数值模拟结果表明该方法是有效和可靠的,尤其值得注意的是积分法电阻率成像方法初始模型可以采用均匀模型,减小了对初始模型的依赖.对用其它方法难以获得好的成像结果的单一高阻体,积分法也得到了较好的成像结果.河南商丘某野外资料结果表明,成像结果和实际地质情况吻合较好.