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数学模型揭示心电向量投影的本质及导联转换的原理
目的 探讨心电图的形成原理及投影学说的数学本质;澄清导联转换的数学原理及导联理论的深远意义.方法 根据电偶学说与电势叠加原理,通过数学运算推导出电偶极子的电势分布公式为:U=kpcosθ/2(k为介电常数,p为电偶向量,r为电偶中心到探查点的矢径,θ为p与r的夹角);定义(→a)=k/r2为导联向量,则电偶的电势分布公式变形为u=(→a)·(→p)=|(→a)|·|(→p)| cosθ,定义介电常数均匀一致的导联向量为投影轴(1/r2),则电偶电场中的电势为电偶向量在投影轴上的投影(pcosθ)再乘以投影轴的长度(1/2).利用《几何画板》的动态作图功能与轨迹跟踪功能,按照电偶的电势分布公式制作心电图的数学模型;以导联转换的原理制作常规12导联的三导与六导同步心电图数学模型.结果 《几何画板》制作的模拟心电图与实际记录的人体心电图十分相似,不仅证实了所谓的“向量投影学说”不过是对电偶电势分布公式的演绎(数形结合的产物),而且证实了导联向量和投影轴概念的正确性与导联轴概念的谬误性.根据爱氏定律(Ⅱ=Ⅰ+Ⅲ)成功模拟出了标准导联三导同步心电图模型;根据爱氏定律的推广[aVR=-21—(Ⅰ+Ⅱ)、aVL=Ⅰ-1/2Ⅱ、aVF=Ⅱ-1/2Ⅰ]成功模拟出了加压单极肢体导联三导同步心电图模型,说明额面六轴系统中只有2个原始导联(Ⅰ、Ⅱ),其余导联可以通过运算(导联转换)得到;利用导联轴与投影轴的内在几何关系,按照导联转换的原理成功模拟出胸导联六导同步心电图模型,提示现行横面六轴系统也可以进一步简化.结论 投影学说的数学本质是心电向量环与导联向量的点积,表述为投影学说:心电图是心电向量环在投影轴上的投影再乘以投影轴的长度;任何导联都在探查同一空间心电向量环,在投影学说里都可以用一条投影轴表示,不同投影轴之间的向量运算就是导联转换,导联转换可以由已知导联推导出未知导联,常规12导联还有进一步简化的空间.
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校正导联轴的两种计算方法
目的:标准导联轴是Einthoven在理想条件下设立的,存在固有偏差,Burger根据人体模型实验结果,对标准导联轴进行校正,提出校正导联轴的概念,并由此产生Burger校正体系,但Burger校正导联轴缺乏理论研究,本文的目的是研究计算校正导联轴的理论方法.方法:在电偶极子理论的基础上,用求极值的方法,研究出计算校正导联轴的两种方法绝对坐标法和相对坐标法.结果:以标准导联为例,分别用这两种方法计算其校正导联轴,结果是相同的;计算出的理论校正导联轴与Burger实验校正导联轴很相近.结论:计算校正导联轴的两种方法对研究校正导联轴有一定的理论意义.
关键词： 心电图 电偶极子 导联轴 校正导联轴 Burger校正体系 -
用坐标平行法研究标准导联矢量的理论推导
用坐标平行法从理论上研究双极导联矢量的推导,以标准导联为例推导出的理论校正导联轴,与Burger实验校正导联轴和Einthoven理想对称导联轴比较,理论校正导联轴与Burger实验校正导联轴很相近.
关键词： 心电图 电偶极子 导联轴 导联矢量 Burger校正体系 -
利用心电向量与导联轴分析心电图
心电图教学是诊断学和临床教学的重点与难点,其内容抽象,图形变化多、不易识别.同时由于中职生逻辑思维能力差,接受、理解、运用知识困难,心电向量概念的建立及表示成为中职生学习的-个难点.多数教师在心电图教学中往往绕开心电向量等学生难以理解的内容,直接讲述正常心电图、异常心电图的诊断和识别知识,这样一来就无法向学生解释心电图的一些特点与规律,所以学生学习时多死记硬背,对图形不理解,记忆不牢固,收效甚微.笔者在心电图教学中利用心电向量与导联轴分析心电图,找出心电图中的规律,帮助学生理解,加深记忆,取得了较好效果.
