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重复测量资料类内相关系数分析的Gibbs抽样方法
光学相干断层成像术(Optical Coherence Tomography,OCT)是90年代始用于临床的新型技术。对眼睛不同部位检查结果的类内相关系数(Intraclass correlation coefficient, ICC)的分析,有助于探讨影响检查结果精确性的影响因素。但同一眼睛不同部位以及同一部位各次检查结果间的相关性,使得ICC的估计和假设检验非常困难。现我们构造一多元线性随机效应模型,应用Gibbs抽样方法产生ICC的后验分布,完成ICC的统计分析。
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WinBUGS软件应用
WinBUGS(Bayesian Inference Using Gibbs Sampl ing)是英国剑桥公共卫生研究所的MRC Biostatistics Unit推出的用马尔可夫链一蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法进行贝叶斯推断的专用软件包.它可方便地对许多常用或复杂模型(如分层模型,交叉设计模型、空间和时间作为随机效应的一般线性混合模型,潜变量模型,脆弱模型,应变量的测量误差,协变量,截尾数据,限制性估计,缺失值问题)和分布进行Gibbs抽样,还可用简单的有向图模型(directed graphical model)进行直观的描述,并给出参数的Gibbs抽样动态图,用Smoothing方法得到后验分布的核密度估计图、抽样值的自相关图及均数和置信区间的变化图等,使抽样结果更直观、可靠.Gibbs抽样收敛后,可很方便地得到参数后验分布的均数、标准差、95%置信区间和中位数等信息.
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非标准分布贝叶斯分析的WinBUGS实现
WinBUGS是一套程序化贝叶斯统计分析软件,应用者只需要指定数据的似然函数和参数的先验分布,然后就可通过Gibbs抽样得到参数的后验样本,这对没有显性表达式的贝叶斯后验分布尤其重要.
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基于贝叶斯统计思想实现多重线性回归分析
本文目的是介绍基于贝叶斯统计思想实现多重线性回归分析的方法.多重线性回归分析时,单纯基于贝叶斯理论导出的公式来估计回归模型中参数的做法并不常见.常见的做法是基于马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来实现多重回归分析,即把蒙特卡罗方法、贝叶斯统计思想和马尔科夫链等内容有机结合起来,共同完成多重回归分析.在资料基本满足经典统计思想建模的前提条件时,基于贝叶斯统计思想构建多重线性回归模型,其效果等价于基于经典统计思想构建的多重线性回归模型.