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耳石器官广义分数阶粘弹性动力学模型
对生物粘弹性材料,引入广义分数阶应变能函数以后,应用分数阶微积分分别给出了粘弹性固体和粘弹性流体的本构关系式。将耳石器官的胶质层和内淋巴液分别作为粘弹性固体和流体处理,修改了Grant等人所提出的模型,通过频率分析,给出了耳石器官物性参数以及粘弹特性对于系统的不同控制作用。作为特例,本文所得结果包括了Grant等人的结果,反映出Grant粘弹性模型无法描述的低频段相角滞后和减幅现象。对于所得到的分数阶微分方程组,本文应用广义Mittag-Leffler函数给出了较为简单的解析解,避免了应用Fox函数(H函数)所引起的繁琐留数计算。数值模拟表明,本文所给出的结果与生理现象是一致的。
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均匀导电球模型中2n极子电位的解析解
本文借助电位多极展开的思想,发展了一种计算均匀导电球模型中2n极子电位的解析方法,并具体给出了常见的偶极子(n=1)和四极子(n=2)两种特殊情况的电位公式.这些公式可用于以均匀导电球模型为基础的,脑电、心电研究中的电位的精确计算.
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准静态近似条件下电流耦合型人体通信模型的建立与验证
目的 建立准静态近似条件下电流耦合型人体通信的电磁理论模型,并验证模型的正确性.方法 以人体前手臂为研究对象,讨论人体组织在电流耦合型人体通信过程中满足准静态近似的条件,并由麦克斯韦方程推导出电磁模型的解析解;进而选用圆柱形火腿肠作为实验模拟对象,验证模型的正确性.结果 构建了准静态近似条件下人体通信的电磁模型,模型计算值与试验测值间偏差不超过10%;描绘出人体模型在贴附有环形电极的情况下,直径切面的电位分布及衰减情况.结论 得到了电流耦合型人体通信在满足准静态近似条件下的电磁理论模型,为人体通信技术提供了初步的理论依据.
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载人航天器密封舱压控规律解析解及其实验验证
目的导出载人航天器密闭舱总压和氧分压变化规律的解析解,环控生保总体设计师可以此作为飞行或地面试验时压控参数预测的依据.方法将飞行时段分段化,对系统规定的压力控制带下不同的供气工况分别进行理论推导,解微分方程组,得出不同供气工况座舱总压和氧分压的解析解.结果试验结果和理论计算结果吻合较好.结论本文导出的解析解正确,满足工程精度要求.
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基于Laplace方程的脑电逆问题求解方法
目的针对近似于球形的脑生物医学电磁逆问题求解,以实现对脑电活动的源定位.方法本文基于拉普拉斯方程给出由头皮测量脑电逆推皮层电位分布的两种方法,方法建立在无源似稳电场的基础上,可以逐层递推头皮下各层组织结构上的电位分布.结果我们针对人头接近于球形或椭球形的特点,由给出的两种方法进行了仿真推演.结论仿真计算初步证明了方法的可行性.
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实体肿瘤内毛细血管-跨毛细血管壁-组织间质流体耦合流动的解析解
在微观尺度上建立实体肿瘤组织内单根毛细血管-跨毛细血管壁-组织间质内流体的不定常耦合流动模型,求解析解.模型中假设毛细血管为一可渗透刚性圆柱管,周围组织为各向同性多孔弹性介质.毛细血管内流动遵循Navier-Stokes方程,跨血管壁和间质内组织液流动采用Starling定律和Darcy定律.所得解析解结果显示①微观尺度上可忽略毛细血管内液体渗出量,管内流动可视为Poiseuille流动;②肿瘤组织间质压分布平坦,组织液流动缓慢,物质对流扩散困难.同时不定常解析解的取得也为今后肿瘤药物施药方案的进一步研究提供了数学上的准备.
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点电流源激励下头颅球模型的电位分布解析算法研究
建立了头颅的球型仿真数学模型.用头皮、颅骨、脑脊髓和脑组织四层同心球结构仿真人体头颅.从拉普拉斯方程出发,用解析解的分离变量法求解头颅球模型在外层(头皮层)表面施加点电流激励的情况下,各层的电位分布函数.根据电位分布的表达式,绘制出颅内的电位等位线图以及电流线图.分析了电流注入角度对电位分布和电流流向的影响.结果表明颅骨的低电导率对颅内的电位分布有很大的影响.研究结果可用于分析头部电阻抗成像等问题.