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m阶非完整系统的积分不变量
由m阶非完整系统的第一积分构造积分不变量.
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基于全变分模型的CT不完全角度重建算法研究进展
在计算机断层扫描成像领域,不完全角度重建算法可以在不完备的投影数据中重建出质量较好的图像,而其中比较突出的一类算法是基于全变分模型的重建算法.研究者们在此模型的基础上提出了许多相关的算法,重建出了质量更好的图像.本文首先简要介绍了全变分模型重建算法,然后在模型改进和求解算法两个方面对此模型的重建算法进行研究.在模型改进方面主要介绍了根据全变分模型的局限性以及图像的内涵信息引入相关的先验(方向信息、非局部信息、高阶梯度信息等)来改善图像的重建生能.在求解算法方面主要介绍了经典的梯度下降算法以及基于稀疏优化理论的交替方向小化算法.后分析总结了目前存在的问题以及提出模型改进和求解算法两方面相结合依旧是未来发展的趋势.
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基于正则变分模型的医学影像非线性复原方法
针对传统医学影像复原方法会产生丢失细节、边界模糊等复原效果不理想以及算法计算复杂的问题,本文采用了一种有效的全变分正则化迭代方法对含有模糊和噪声的退化医学影像进行处理.该方法结合ROF模型具有的保持边缘和结构的特性,充分利用图像能量间的梯度关系,在经典变分去噪模型中加入模糊核算子,对于该凸泛函模型采用变量分离的思想,引入二次惩罚项和松弛变量将图像变分复原的无约束优化问题分解为一系列子问题,结合交替Split Bregman技术和解的框式制约,直接对泛函进行迭代,同时引入阈值算子和收缩技术来优化子问题的求解,同时达到了保持医学影像重要边缘和细节信息和克服传统方法计算复杂的目的.仿真结果表明,与传统复原方法相比,该方法提高了图像的信噪比,均方误差也明显减小,克服了振铃效应,改善了图像的视觉效果,证明了该方法的有效性,且该方法具有良好的稳定性和快速的收敛性,可以更有效的应用于临床诊断以及后续分割.
关键词： 医学影像复原 退化 全变分 交替split Bregman 阈值算子 -
基于向量全变分的双源CT图像在泌尿系统疾病中的去噪研究
双源CT已被广泛应用于泌尿系统疾病的诊断.然而,双源CT中的高辐射剂量风险引起了人们广泛的关注.本文利用向量全变分模型对双源CT图像进行去噪,向量全变分方法不仅保持了二维全变分方法的边缘保持特性,而且利用了双源CT能量间的梯度关系.针对此去噪模型,本文提出了一种优化策略,此策略利用了全变分模型的对偶形式.仿真数据实验表明,向量全变分方法不但可以消除图像噪声,还可以更好地保持图像的边缘和结构信息.
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基于投影数据全广义变分小化的低剂量CT重建
目的 提出基于投影数据全广义变分小化的低剂量CT重建方法.方法 首先,通过非线性Anscombe变换将满足Poisson分布的投影数据转化为近似Gaussian分布,然后基于全广义变分正则化模型对变换后的Gaussian型数据进行噪声去除.后,对去噪的结果进行Anscombe逆变换后实现传统的滤波反投影(FBP)CT重建.结果 数值体膜实验结果表明本文提出的方法可以大大地改进重建图像的质量.FBP方法重建的Clock和Shepp-Logan体膜图像的信噪比分别为17.752 dB和19.379 dB,本文方法重建的图像的信噪比提高到24.0352 dB和23.4181 dB.FBP方法重建方法重建的Clock和Shepp-Logan体膜图像的均方误差分别为0.86%和0.58%,本文方法重建的图像的均方误差降低到到0.2%和0.23%.结论 本文方法可以在投影数据不满足分段常数假设的前提下去除噪声和条形伪影,从而提高低剂量CT图像重建质量.
关键词： 低剂量CT重建 全变分 全广义变分正则化 Gaussian分布 滤波反投影算法
