一、发现学生的创新思维，并及时给予褒扬
课堂教学过程虽然只有45分钟，但有很多细节是无法预设的，很多时候，学生能给我们带来意想不到的惊喜。这时，需要的是教师的教学机智，这就要求你为"发现者"的教师要独具慧眼，及时发现学生创新思维的偶然也是必然的闪现并给予适当的褒扬。在华东师大版"二元一次方程组的解法"教学过程中，我就体验了发现学生创新思维的过程:华师大版数学七下1'29练习:解下列方程组
2.J4x+6y=l4①
l4x -3y =5②
学生甲的解法:由①得，4x = 14 -6y③把③代入②得，14-6y-3y=5(以下略)
学生乙的解法:④+②得，8x+3y=19③②+③得，I2x = 24(以
下略)
大部分学生的解法:④②得，9y =9(以下略)
应该说，大部分学生按部就班地利用加减消元;去已经达到掌握知识的
目的。但学生甲和乙的"另类"解法正是创新思维火花般的闪现。学生甲用"整体的思想"解决数学问题，这对于七年级学生来说，己属难能可贵。而学生乙好像在加减法中"迷失方向..但他"曲径通幽"式的连环加;成也做得相当漂亮。不过，他们的这种"创新"只有被发现并得到肯定，才能让他们取得自信和与人分享成功的快乐。如果在这个时候，教师采取批评的态度评价他们的解法如何繁琐，如何没有按课本的要求解答，那么其结果必招致同学的排斥甚至嘲笑，而把学生的创新思维扼杀在摇篮里。
因此，作为"发现者"的教师，要善于捕捉学生创新思维的火花，并将其发扬光大，教师的这种有指向性的发现说不定最终导致伟大科学家的诞生!数学家高斯小时候的故事(计算I +2+…+ I∞=?)不是没有可能再现。
二、发现学生的学习困惑，并巧妙引导之
课堂教学是个复杂的过程，学生在认知活动中，往往会出现如鱼刺卡住咽喉式的思维障碍，吞不下去也咽不土来，一时无法排除。这时，最需要教师发现他们的困惑并巧妙地加以引导，使学生在茫茫然时茅塞顿开、醒酬灌顶，能达到恰到好处的教学效果。例如，在九年级"二次函数"教学中，学生遇到-个很困惑的问题:二次函数图像的平移。很多学生用死记硬背的方法加以记忆，但随着知识容量的增加，各门功课同时挤进大脑，要熟练记住有一定难度。这时，我巧妙地做如下引导:
师:会唱歌儿吗?
生;(大笑)老师想和我们练歌啊?
师:那倒不是，昕过《月亮走我也走》这首歌吗?生;(少数人)听过。
师;(唱}月亮走我也走，我送阿哥到村口。生:笑。
师:其实，二次函数图像的平移取决于其顶点的移动。为什么呢。大家看，二次函数的解析式为y=a(x-h)'+k，其中a决定了开口方向和形状，图像顶点坐标是(h， k)，因此，整个图像的平移只须考虑顶点的移动即可。
生;(恍然大悟)原来如此。
师:这就是"月亮走我也走"的翻版啊。生顶点走我也走。"
例如;(2∞8年甘肃庆阳)将抛物线向下平移l个单位，得到的抛物线是()
A.y=2(x+I)' B.y=2(x一I )，c. y = 2x' + I D. y = 2χ2
学生很快得到答案:原图像顶点(0，0)，向下平移l个单位，得顶点(0，-I)，故选D.
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