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中值定理文献资料
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导函数的特性及其应用
求导是对函数的一种高级运算.一个函数经过求导运算后,会有许多独特的性质.笔者将对其性质进行讨论,并通过例题解析其应用如下.
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中值定理或命题证明中辅助函数构造的几种思路
在现行人大版教材<微积分>中证明拉格朗日中值定理时,首先构造一个辅助函数,然后验证辅助函数满足罗尔定理的假设条件,后利用罗尔定理的结论得出拉格朗日定理的证明.我认为关键是弄清楚如何构造这个辅助函数,一旦辅助函数构造出来了,剩下的只是一些验证演算了.
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证明不等式的若干方法
不等式证明是高等数学学习中的一个重要内容,通过解答考研数学中出现的不等式试题,对一些常用的不等式证明方法进行总结.
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谈微分中值定理运用中辅助函数的构建
在职业院校的高等数学教育中,除了在教学内容上要准确把握"以应用为目的,以必须够用为度"的原则外,同时还应注重数学的素质教育,即理性的思维技术和掌握数学工具的训练.文章通过对所要研究解决问题的结论进行假定成立、函数特征和几何直观三个方面的分析,给出在运用微分中值定理中如何构建辅助函数的三种思维方式,力图在创新思维,培养和发展逻辑思维能力、运用数学方法分析问题和解决问题的能力上,给学生一些启示.