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粘弹性血管入口区域内血管壁与血液耦合运动模型及其应用
从血液流动、血管壁运动、血液-血管壁耦合运动三方面出发,建立了粘弹性血管发展流动的数学模型.导出了一组血液流动的速度分布、压力分布公式以及管壁位移公式.并结合一组狗的胸主动脉参数进行分析与讨论.结果表明:(1)入口区域内血液流动的速度分布、压力分布公式与管壁的粘弹性无关;(2)导得的管壁运动公式反映了定常、非定常、入口流动、充分发展流动等不同流动时态和形态下血流压力、速度变化对血管壁运动的影响.(3)定常、非定常状态下粘弹性血管的运动呈现一定的规律:当x/RnR<0.16时,管壁位移变化显著;当x/RnR>0.16时,管壁位移变化平稳.在相同条件下,弹性血管的位移变化幅值大于粘弹性血管.(4)粘弹性血管的运动不仅与它的径向、轴向位置有关,而且与血液对血管的作用力有关.(5)完全弹性问题可视为本文公式的特殊情况.
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锥度角对非定常的动脉血流的压力分布的影响
应用Navier-Stokes方程和质量连续原理对具有锥度角的动脉血管中非定常状态下的血液发展流动建立了一组数学模型,采用贝塞尔函数方法进行了解析求解,获得了非定常状态下的动脉血液发展流动的速度分布和压力分布公式.并与定常状态下动脉血管中的血液发展流动做了比较.结果表明,非定常状态下动脉血液发展流动的压力分布和定常状态下的动脉血管中的血液发展流动的压力分布差别很大.
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动脉中的发展流动与其锥度角的关系
本文推导了动脉血管流动的速度分布公式和压力分布公式,并从数学上论证出动脉血管中之所以总是发展流动的主要原因是动脉血管存在着锥度角.此外,还讨论了锥度角对动脉血液流动的速度分布的影响问题.
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动脉锥度角对非定常血流速度分布的影响
从动脉血管具有1°左右的锥度角的实际情况出发,应用Navier-Stokes方程和质量连续原理对非定常状态下动脉中血液流动的锥度角效应问题建立了一组数学模型,继而采用贝塞尔函数方法进行了解析求解,获得了非定常状态下的动脉血液发展流动的速度分布公式.和无锥度角的动脉血管中的血液发展流动做了比较.得出了一些颇为新颖而重要的结论.
