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差分框架文献资料
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带空间变系数慢扩散方程的新型高阶差分框架
对于带空间变系数的慢扩散方程建立了一种具有O(τ2+h4)阶收敛精度的新型差分框架,这里τ、h分别是时间和空间方向的网格步长.在时间方向,应用L2-1σ算子近似Caputo分数阶导数;在空间方向,利用一种紧算子来处理空间变系数并保证高阶近似精度.该框架是唯一可解的.通过离散能量方法,该框架的无条件稳定性和收敛性也被严格证明.数值算例的结果与理论分析相吻合,表明了该高阶差分框架的有效性.
