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医学院校开展数学建模培训和竞赛的探索与实践
文章分析了1992-2013年全国大学生数学建模开展情况,阐述了在医学院校开展数学建模的重要性和必要性,同时提出具体措施与方法,以及在自己学校的探索与实践,为进一步在医学院校进行高等数学教学改革提供借鉴.
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灰色预测在新建医院开放床位数预测中的应用
目的 探讨灰色预测在新建医院开放床位数预测中的应用.方法 以东莞市2004-2010年人口数据为依据建立人口灰色预测模型,对2013-2015年当地常驻人口进行预测.根据当地医疗卫生基本数据测算当地开放床位需求及缺口,对新建医院开放床位进行预测.结果 模型预测当地人口2015年达到103.65万人.2015年塘厦新医院的首期开放病床需要达到800张.各类开放病床需呈合理分布.结论 数学建模用于薪医院开放床位的预测简便、实用,有助于卫生资源规划和配置,值得进一步研究.
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应用数学模型评价安全套预防衣原感染的作用
目的 应用数学模型分析娱乐场所性工作者安全套使用率与生殖道沙眼衣原体感染率的关系.方法 设安全套使用率为p(%),衣原体感染率为r(%),如安全套使用率增加△p,则衣原体感染率减少△r,它们的相对变化率为常数k,据此,建立微分方程数学模型dr/dp=-kr.结果 求解微分方程,得出衣原体感染率与安全套使用率的函数表达式为:r(p)=r(p0)exp[-k(p-p0)].利用武汉市"100%安全套使用项目"的监测数据,计算得出相对变化率(使用安全套对减少衣原体感染率的贡献系数)k值为4.36,即安全套使用率每增加16%,衣原体感染率减少50%;实际监测数与数学模型的理论值的平均误差仅6.2%,拟合度较高;运用该数学模型所做的预测结果表明,在安全套使用水平较低时,若提高安全套的使用率,可以较显著地减少衣原体的感染率.结论 所建数学模型从定量关系上揭示了安全套使用率与衣原体感染率的负相关表达:安全套使用率每增加16%,衣原体感染率则减少50%.
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中药药性物质基础研究中数学建模思路探讨
目的:探讨数学建模策略在中药药性物质基础研究中的应用,并尝试建立一套客观可重复的建模思路与方法.方法:从数据库建立、数据预处理、建模策略选择和评价标准制定4个关键步骤,讨论中药药性特征标记识别模型的建立.结果:从64种建模策略中选出17种判别良好的模型,继而考察其可视化表达能力选出4种适宜模型,后经统计模拟,选出PLS作为目前适宜模型.结论:中药药性与其发挥作用的物质基础之间难以找到现成的公式或规律来表达二者关联,可用穷举策略,经数据库建立、数据预处理、建模策略选择和评价4步筛选适宜的中药药性特征标记识别模型.
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基于中药药性加权计算的中医方剂评价方法
目的:构建中医方剂智能分析方法,对中医处方进行数字化分析处理,得到该方剂的具体功效及适应症.方法:通过构建中医方剂数学模型,将数字化信息进行权值计算,把计算数值放人中医知识库中进行匹配查找得到分析结果.结果:经测试该分析具有较高的准确率,尤其对于经典方剂测试功效与实际功效的对比其准确率可到达83.3％.结论:该方法能够用于中医方剂的评价,具有一定推广使用价值.
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基于胃分泌指标的甘草泻心汤君药问题探讨
目的:从药效学角度探讨甘草泻心汤君药问题.方法:采用均匀设计法对甘草泻心汤进行拆方,测定各配比组方对胃酸含量、胃蛋白酶活性及胃黏液分泌的影响,针对实验数据应用MATLAB软件,建立药味与药效指标(胃酸、胃蛋白酶、胃黏液)的非线性影射模型,并应用该模型,分析甘草泻心汤中各药味在全方背景下的量效关系.结果:对正常大鼠胃蛋白酶分泌,甘草、黄芩、黄连、大枣、生姜具有促进作用;半夏、干姜、党参具有抑制作用.对大鼠胃酸分泌,干姜、黄芩、黄连、大枣、生姜具有促进作用;半夏具有抑制作用.对胃黏液分泌,黄芩、黄连、大枣、生姜有抑制作用.结论:本研究对于探讨甘草泻心汤君药问题具有一定参考价值.
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新疆紫草2种悬浮细胞生长及紫草素类化合物积累的动力学研究
通过对新疆紫草Arnebia euchroma红白2种色系悬浮细胞的表型、生长曲线、次生代谢产物积累研究,用数学建模模拟新疆悬浮细胞的增殖和紫草素类化合物积累情况,研究新疆紫草悬浮细胞生长和次生代谢生产的动力学参数,发现红色高产系为针对紫草素类次生代谢产物生产的优良细胞株系,白色低产系可能为突变株系.用Logistic模型对生长函数进行拟合并求导数,得到新疆紫草悬浮细胞的生长速率及生长加速度变化曲线,确定了新疆紫草悬浮细胞继代培养佳时期为继代到新鲜培养基中的第15天,给诱导处理的佳时期为继代到新鲜培养基中后第13 ～14天.并且通过比较新疆紫草红色系细胞增长速率的变化趋势与紫草素类化合物积累曲线发现,新疆紫草悬浮7细胞红色系生物量快速增长时不利于紫草素的合成与积累.
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“三要素”理念下药性实质的数学探索
中药药性理论是中药辨、采、制、用的理论指导,具有重要的理论价值和实践意义.课题组首次提出药性构成“三要素”理论,采用文献学、化学、药理学、数学相结合的方法展开研究,得出“药性是以化学成分为始动因素的,在特定机体状态上发生的复杂、多层次正/负生物效应的综合表达”的研究结论.该文从药性与化学成分要素的关联关系、药性与机体状态要素的关联关系、药性与生物效应要素的关联关系、药性构成“三要素”的整合研究4个方面,系统展示数理分析的研究内容,并提出展望,为中药药性的数学研究和数理解读提供参考.
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中药生物药剂学分类系统中多成分环境对葛根素溶解度的影响
该研究针对中药生物药剂学分类系统(biopharmaceutics classification system of Chinese materia medica,CMMBCS)中的溶解度问题,实验考察人工制造的多成分环境对溶解度的影响,并利用所获数据进行数学建模总结相关规律.实验采用递进式设计,分别研究了单一成分背景(黄芩苷、小檗碱和甘草酸)、两成分背景(黄芩苷+甘草酸、黄芩苷+小檗碱和甘草酸+小檗碱)和三成分背景(黄芩苷+甘草酸+小檗碱)对葛根素溶解度影响的变化趋势,从而建立多成分环境对葛根素溶解度影响的数学回归模型方程.
关键词： 中药生物药剂学分类系统 多成分环境 溶解度 葛根素 数学建模 -
系统生物学和中医证的研究
对自15世纪下半叶以来科学思想和科学方法论的回顾,阐明还原论是研究存在的科学,而涌现论则是生成的观点,科学的态度是把还原论和整体论结合起来,指出系统生物学理论和分子生物学相结合,以及数学建模的方法是生命科学研究的新趋势,而"证"的研究正好和这个处于科学前沿、综合程度很强的系统生物学理论相结合,将几十年来用还原论方法在分子水平的研究成果用生物数学方法进行系统整合,将再次把"证"的研究推向科学前沿.
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介电组合测量法用于流程分析的研究
本文讨论了在工业上利用物质的介电特性进行成分分析的可行性,并建立相应的测量系统.依据物质在微观结构上的差异及测量中介质损耗等因素的影响,确定以被测量体系的介电常数为主参数,电阻为辅助参数的组合测量方法并根据其原理进行测试实验,建立了初步的数学模型.研究证明,测量系统是行之有效的,可进一步用于在线分析中.
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基于对流-扩散-反应方程的肿瘤细胞生长趋势建模
癌症是威胁人类生命的主要疾病之一.应用数学和物理理论,结合计算机技术,将各种影响肿瘤生长的因素综合考虑,建立可靠的肿瘤生长趋势模型,对于获得肿瘤生物学过程的知识及优化治疗方案都有着重要的意义.综合考虑肿瘤细胞间黏着能量、细胞运动速度、细胞间压强、肿瘤内部质量交换及营养浓度分布等多个因素,以遵循质量守恒定律的对流-反应-扩散偏微分方程为基础,详细描述肿瘤细胞生长模型的建立原理和过程,并分析其合理性和实际意义.通过仿真实验,分析讨论模型中的重要参数,如肿瘤细胞维持可生长的低营养浓度、黏着能量参数和肿瘤初始形状等的意义以及对肿瘤细胞生长趋势的影响.仿真结果表明,构建的肿瘤细胞生长模型能够演化肿瘤向外生长扩张的趋势,并能够根据营养浓度的变化等条件演化出相应的结果,模拟出肿瘤生长过程中出现的突起结构,说明这是符合实际肿瘤细胞生长的基本模式.此课题的研究具有预测肿瘤生长趋势,辅助临床肿瘤治疗的实际意义.
关键词： 肿瘤细胞生长趋势 数学建模 对流-反应-扩散方程 扩散-反应方程 -
骨软骨栓液相线跟踪法处理方案研究
关节软骨的长期保存是临床上软骨移植得以广泛开展的技术保证.液相线跟踪法作为一种新型的玻璃化保存方法,是一种很有价值的关节软骨低温保存技术.本研究从数值分析的角度指出了应用现有液相线跟踪法方案处理骨软骨栓存在的不足,并以避免软骨细胞在处理过程中遭受冰晶损伤为目标,提出了软骨直径6 mm、厚1mm的骨软骨栓的液相线跟踪法处理方案,方案共13步,包括降温提高浓度、升温降低浓度两个过程,共计耗时1012 min.为减少处理时间,采取尽可能降低载入浓度、强化传质过程等措施显得十分有必要.
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低温保护剂渗透关节软骨研究进展
玻璃化保存关节软骨具有临床治疗和科学研究的双重意义.如何在保证对软骨细胞造成的损伤小的前提下,将足够多的低温保护剂载人软骨组织,是玻璃化保存关节软骨的关键环节之一,而低温保护剂渗透关节软骨的特性是指导设计低温保护剂加载处理过程的重要依据.从实验研究和数学建模两方面,系统评述低温保护剂渗透关节软骨的研究进展,指出现有研究存在的不足,并对今后低温保护剂渗透关节软骨的研究方向提出展望.
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肾小球毛细血管网及肾脏调控系统的数学建模
目的 研究肾脏的透析功能和调控机理.方法 分别对肾小球毛细血管网和肾脏调控系统进行了数学建模.首先根据肾小球解剖结构建立肾小球小叶一维网络模型,然后基于前人工作,重建包括4个子系统(心血管系统、肾脏系统、激素系统、体液电解质系统)的肾脏调控系统数学模型,并将肾脏子系统部分与肾小球网络模型结合,模拟肾小球结构对过滤作用的影响.结果 模拟了肾小球网络入球小动脉狭窄和有血管阻塞时各节点的压力、各血管的过滤流量以及人体快速摄入1L水后尿液的排泄速率变化.结论 模拟结果与实验结果基本符合,此模型可以用于对肾小球病变(血管狭窄,堵塞等)时的尿液排泄速率进行预测.
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基于小二乘法的毒品犯罪问题预测研究
目的:利用数学模型对我国未来五年的毒品形势进行预测研究,为公安机关禁毒管理部门提供有效的决策信息.方法:采用Oringin软件对我国2009年-2015年十一年来破获的毒品刑事案件、抓获的毒品犯罪嫌疑人、登记在册的吸毒人员、缴获的海洛因、缴获的冰毒及缴获的易制毒化学品进行趋势预测并分析.结果:用小二乘法预测未来五年每年的毒品刑事案件数为17.398、19.517、21.781、24.188、26.740(万件);预计未来五年每年抓获的毒品犯罪嫌疑人为20.541、23.465、26.658、30.119、33.848(万人);预计未来五年每年登记在册的吸毒人员为233.937、266.228、301.361、339.337、380.154(万人);预计未来五年每年缴获的海洛因数量为11.321、13.176、15.274、17.615、20.199(吨);预计未来五年每年缴获的缴获的冰毒数量为25.404、29.541、34.036、38.889、44.101(吨);预计未来五年每年缴获的易制毒化学品数量为3781.289、4175.505、4578.456、4990.143、5410.564.结论:通过数学建模预测我国未来五年毒品刑事案件、毒品犯罪嫌疑人和登记在册的吸毒人员数量一直呈上升趋势,缴获的海洛因、冰毒及易制毒化学品数量也逐年增多,该结果有助于我国下一步制定有效的禁毒措施提供依据.
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方剂归经量化研究方法初探
目的 研究方剂的归经效用,建立方剂归经量化数学模型,探索一种方剂归经定量研究的方法.方法 以药物归经学说为理论依据,结合方剂的组方配伍规律,应用层次分析法(AHP)及向量理论,构建方剂“归经强度”数学模型.结果 利用计算机自动化处理,对“逍遥散”等传统方剂进行归经分析,这种方法较准确地量化描述方剂的归经强度.结论 方剂归经强度模型实现了方剂“归经强度”的差异性量化分析,阐释了方剂的组方配伍规律,可为系统研究方剂归经与病症对应规律提供一定的科学依据.
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数学建模在定量包装中的应用
本文通过对当前定量包装设备控制的分析入手,提出当前包装设备控制方案的缺点.针对这一缺点,本文利用建模来建立数学模型使包装方案达到较高的快速性和良好的准确性
