在科学技术飞速发展的当代社会，数学的作用变得越来越大，已经成为衡量人才综合素质的重要指标。数学不仅是一种应用工具，而且还是一种思维的模式；数学不仅是一种知识，而且还是人的一种素养；数学不仅是社会的一种科学，而且还是人类的一种文化。数学还是一种描述自然，进行科学技术国际交流的通用语言。因此，很多大学都非常注重大学生数学素养的培养和提高。我校在几个文科专业也开设了微积分。通过对微积分的学习，体验微积分的应用，学生能受到数学文化的熏陶，获得正确的思想方法，锻炼思维，开拓视野，培养严密的逻辑思维能力，这对学生养成利用数学知识来解决实际问题的能力以及对文科生数学素养的提高都起着十分重要的作用。但是，文科生学习微积分又普遍遇到诸如中学数学基础差、逻辑思维能力不强、对微积分缺乏学习兴趣等一些问题。
在我校文科专业的微积分教学中，我们发现以下一些问题的存在：首先，由于文科专业差别很大，学生个体学习微积分的基础差异也很大，教学内容的选择没有充分考虑到学生的专业特点及基础，没有充分地考虑到学生原有的知识架构，这让学生对所学知识不理解、难以接受，从而产生畏难情绪。其次，数学对人思维能力的培养主要是在推理证明中培养学生对事物深刻的洞察力和解决问题的创造力的，而在微积分的教学中普遍采用的是重结论重计算，没有重视证明和推理过程中对学生数学素养的提高，这就失去了锻炼学生逻辑思维能力、提高学生综合素养的在文科专业开设微积分的初衷。最后是考核方式太传统、单一、不灵活。对文科生的考核普遍采用的是和理工科学生一样的严格的闭卷考试，很少有开放式的题目，而文科生擅长的是将所理解、接纳的知识用语言进行描述。E113以上是文科生微积分教学中所出现的问题，要想很好地解决，教师必须对文科生学习的特点、规律和需求进行分析，不仅应从获取知识的角度，更应从培养学生知识获取学习能力的高度，着力解决微积分这门课程应该给文科生教什么，文科生要学什么，如何学等当前一直困扰着教师和学生的问题。本文针对微积分教学中教学内容的选择、教学方法的改进和考核机制的改变三个方面重新审视和梳理，对微积分教学进行一次较为全面的探讨。
一、应具有的教学基本理念文科微积分教学应从传统的教学模式中走出来，以培养学生素养为宗旨，培养学生学会用数学的思维方式观察身边事物，用数学的思维方法分析问题、解决问题。首先，要明确在大学文科系开设数学课程的目的和意义，意识到文科学生学习大学数学的重要性，然后，针对文科生实际对教学内容进行恰当安排，在教学过程中注重渗透数学的思想方法和思维方式，注重将数学文化融入文科数学教学，最终达到提升文科学生数学素养的目的。[2 我认为大学文科数学的教学应该具备这样一些基本理念：(一)以提高学生的数学素养、数学应用能力为主要目标，科学合理地组织课程教学，注重把数学建模思想和方法融入到教学当中；(二)精讲多练，讲练结合，夯实基础，注重实践，努力提高学生学习数学的主动性和应用能力，让学生变被动学习为主动学习；(三)应处理好该课程与学生专业发展的关系，作为一门学生素质提升课程，不应对学生提出过高过难的要求，在考核方式和要求上可采用开放题型或是多样化考核方式等，同时应关注具有数学潜能的学生，注重他们的创造性思维能力的发展；E3317-zo(四)应注重交流与互补，融合与提高，在教学内容、教学方法和考试方法等方面努力探索和尝试，建立适合初等教育专业的数学基础课教学体系。
二、教学内容的加工和处理高等数学具有自身的学科特点、发展历史和作用，在教学中应结合文科生的专业需要以及他们的实际数学基础状况，准确把握文科高等数学中微积分的教学目的、意义和要求。这大致应注重两方面：(1)理解微积分的基本内容、基本思想，掌握微积分的基本方法和初步应用；(2)培养文科生的理性思维方式，加强文科生逻辑思维能力，注重文科生综合素质的提升。基于此，针对文科生的微积分教学就应该充分考虑到文科生专业和基础实际，对一些难以理解的知识和内容进行加工或处理。比如，函数极限是微积分中最为基础的定义之一，也是文科生难以理解的，尤其是数列极限和函数极限的定量描述，即数列极限的“e—N ”定义和函数极限的“￡一 ”定义。从专业的角度看，这样的定义显得非常精确和完美，但对文科生而言却犹如天书。在教学中可以结合文科生的实际，先对数列极限做语言性的描述，再一步步的将语言描述定量化，同时提出数列是特殊的函数，在学生充分理解了数列极限的定义之后，再对数列极限的“s—N ”定义进行一步步的“改造”，从而提出函数极限的定义来。这样的一个教学过程，学生易于理解，乐于接受，不仅能激发学生学习的兴趣，也能让学生积极参与、一起发现新的知识，深刻认识数学知识的关联性、辩证性，激发学生求知欲和培养他们的探索精神。
再比如，数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。对这种记录的了解可使我们从前人的探索与奋斗中汲取教益，获得鼓舞和增强信心，通过这样的方式恰当地在教学中引导文科生认识、理解、体验数学，文理交融，进而深刻领略数学独有的魅力，最终达到提升文科生综合素质和能力的目的。
三、教学方法的改进针对文科生特点，因材施教，融知识性、趣味性于一体，教学中穿插讲解数学知识、渗透数学的思想、介绍数学的发展历史等，恰当地引导文科生从多个角度认识数学、从多个层次理解数学、从全方位来体验数学，从而达到培养文科学生特殊的思维品质、分析解决实际问题的能力，提高创新意识和能力的目的o[S]21o-211首先，用正确的理念来引导文科生认识学习微积分的必要性和重要性。当学生意识到微积分对自身未来成长和发展的重要性之后，他们的学习主动性和积极性才能真正被激发出来。现代社会的竞争归根结底是人综合素养的竞争，具备较好数学素养和较多数学知识的人一般具备较强的创造力和竞争力。这样的创造力或竞争力有时表现在数学知识的应用方面，有时表现在数学思想、方法和思维能力方面。另外，数学文化对人的启迪及对人的素养的提高也很重要。数学是一种文化，数学文化中处处是探索与创造，充满了人类对理性的不懈追求，处处闪现着理性和创造的光辉。人类发展史就是人类的创造史，人类正是在创新、创造中不断前进的，而数学对人类创造能力和创新思维的培养具有不可估量的重要作用。高素质的人才是必须具备创新思维，具有创造能力的。
其次，从为了学生的长远发展和获得终身学习能力的角度，引导学生用正确的方法学习微积分。比如，理解一个抽象的概念，往往可从正反两面，这样能较深地抓住概念的本质。在理解概念时，搞明白概念的定义是怎么描述的，概念中的条件是必要条件还是充分条件，概念产生的背景是什么，概念的反面、否定描述是怎样的，对概念理解错误会导致哪些错误结果等等。通过这样的思维方式，学生不仅能加深对概念的理解，从长远的角度看，也有利于学生思维能力的培养。
第三，从便于学生理解和接纳的角度，使数学语言生动形象、优美流畅。语言是思想的载体，是思维的外壳。大学数学中不少的概念充满了浓浓的“数学味”，对文科生而言不易理解，久而久之，学生感觉乏味单调。而如果教师在不失准确、科学和严谨的基础上，运用优美生动流畅的语言来描述数学概念、阐述数学问题，将抽象的知识具体化，复杂的知识直观化，深奥的知识实用化，往往学生乐于接受，课堂气氛也会很活跃，与学生的思维交流也会非常顺畅。
四、考核方式的改良文科生学习高等数学微积分的目的是为了获得正确的数学思想方法，锻炼思维、开拓视野，培养思维的严密性和逻辑性的，因此在对文科生的成绩考核中，应以此为依据，不应拘泥于传统的方式单一的数学课程考试方式，而应充分结合文科生专业特点，发挥其思维特长，建议设置一些开放性的题目，比如设置旨在考查学生对数学思想理解程度的文字性的描述题，同样可以达到考核学生学习效果的目的。开放性题目出现在数学考试中可能会是一种创新，题目可能也会没有统一的正确答案，但学生通过文字来描述自己对数学思想方法的理解，老师同样可以看到他们的理解程度和学习的效果。比如，在微积分学习结束之后的期末考试中，传统的计算选择题目之外，我留给学生一道3O分的开放性题目：“贯穿微积分的数学思想是什么，并对你的认识做详细阐述(400字)”。学生交来的答案有很多。
五、结束语文科生学习微积分的目的是为了接受数学文化的熏陶，提高文化素质，但我们也知道这其实对教师提出了更高的要求，因此对文科微积分的教学改革始终应该坚持的原则是：定义简单直观化，数学思想侧重化，考试题型开放化。只有教师真正地在教学过程中树立创新意识，改变和更新教学理念，与时俱进，文科微积分课程教学方法才能在教学实践中逐步完善。
本文节选自《语文研究》的教育论文，感谢你的阅读！
